Автор : ученица 10-б класса Осаджи Ванесса

Для того, чтобы измерить высоту памятника героям ВОВ , расположенного поблизи парка в г.Торезе  (BD), приготовили прямоугольный треугольник АВ₁C₁ с углом А = 45^о и, держа его вертикально, отошли на такое расстояние, при котором, глядя вдоль гипотенузы АВ₁, увидели верхушку памятника В. Какова высота памятника, если расстояние АС = 5,6м, а высота человека 1,7м? 

Решение: 
1) Так как А общий для обоих треугольников, а АС₁В₁ и АСВ (по условию) прямые (то есть равны по 90^о), тоАС₁В₁ и АСВ – подобные (по признаку подобия о 2-х углах). 
2) Тогда АВ₁C₁ = АВС = 45^о, => ВС = АС = 5,6м, но к получившейся длине мы должны еще прибавить рост человека, то есть длина памятника BD=7,3м. 
Ответ: 7,3м. 

КВУЗ "ДОМАНУМ" - МАТЕМАТИКА

КВУЗ "ДОМАНУМ" это внешкольное учебное заведение, которое БЕСПЛАТНО готовит талантливую молодёжь (8-11 классы) к олимпиадам и участию в конкурсе научных работ МАН.
Занятия проводятся каждую субботу (6 часов).
Ведут занятия высоко квалифицированные специалисты, преподаватели вузов, имеющие большой опыт в подготовке учащихся к олимпиадам, а также к конкурсам научных работ.

Дополнительная информация по ссылке >>

Автор:Левищева Александра,8-Б
 Задача 1
Протяженность Донецкой области с севера на юг-255км.С запада на восток-на 75 км меньше.Общая длина границ области соотносится к протяженности с запада на восток как 1 к 8,5.Найдите общую длину границ.
                                                                Решение
1)Пусть протяженность области с севера на юг-а,при этом а=255(км)
2)Пусть протяженность области с запада на восток-в,тогда:в=255-75=180(км)
3)Пусть общая длина границ-это l,тогда l соотносится к в,как 8,5 к 1.Значит l=8,5*b
l=8,5*180=1530(км)
Ответ:1530 км

Задача 2 

В городе Петровское находится Могила Мечетная-наивысшая точка Донецкого кряжа.Известно,что эта точка имеет высоту,которая в 1000 раз меньше общей протяженности кряжа.При этом ширина кряжа составляет 160 км и на 210 км меньше протяженности кряжа.Какова высота кургана Саур-Могила,если он на 92 метра ниже наивысшей точки?

  Решение

1)Пусть ширина кряжа выражена отрезками AB с длиной 160 км,т.е. AB=160(км)

2)Пусть протяженность кряжа-это длина отрезка AD,тогда AD=160+210=370(км)

3)Пусть высота могилы Мечетной-h,тогда h=370:1000=0,37(км)

4)Пусть высота Саур-Могилы-это h1,тогда:h1=0,37км-92м=370м-92м=278(м)-h Саур-Могилы

Ответ:278м

 Задача  (Автор: ученица 5-А класса Шеремет Вероника )

Установите соответствие между числами и буквами. Заполните таблицу и узнайте фамилию одного из командиров партизанского отряда, который действовал в  Чистяково (ныне г. Торез)

2,8 – Д  4,9 – Е   22,358 - О  2,3 – Н 0,3 – У 1,7 – Р  0,02 – К

1,7 0,3 2,8 4,9 2,3 0,02 22,358

1) 5,1: 3=    2) 0,84 – 0,54=   3) 0,4 ∙7=    4) 1,3 + 3,6=    5) 6,9: 3 =  6)2:100=

7)223,58∙0,1=
     В феврале 1943 года  в Чистякове (г. Торез) начал действовать партизанский отряд имени Кармалюка. В нем насчитывалось (120*0,5) человек, входящих  в несколько боевых групп. Командиром отряда избрали  Бориса Иссидоровича Руденко.

Задача  (Автор: ученица 8-Б класса Обухова Анастасия)

Решите уравнения и расшифруйте фамилию комсомольца гвардии рядового, который на Саур– Могиле, из автомата уничтожил пять гитлеровцев, с гранатой бросился под танк. Он родился на донецкой земле и отдал жизнь за её освобождение  от гитлеровских захватчиков.  Он был посмертно награжден орденом Красного Знамени.

1	2	3	4	5	6	7	8
x:32=33	x:24=22	x∙26=28	x∙35=38	55x=57	46x=48	x∙24=29	x∙24=28

22	25	33	35	52	26	42	24
Ж	Р	У	К	Х	О	А	Ь

Задача  (Автор: ученик 8-А класса Костин Никита )

На самой верхней точке Саур - Могилы возносился  х-метровый обелиск из гранита.  Возле него у-метровая фигура советского воина с автоматом в поднятой руке, в развевающейся на ветру плащ палатке. На обелиске надпись: «Освободителям Донбасса – воинам Великой Отечественной войны 1941-1945гг.»  Решите систему, найдите х и у:                                                                                   (Ответ: х=36, у=8)

Задача. Великая Отечественная война началась 22 июня 1941 года. Узнать, сколько дней продолжалась война, поможет вам удивительный квадрат. Выберите из каждой строки и каждого столбца по одному числу, найдите сумму выбранных четырех чисел, и вы получите ответ на вопрос.

413	218	474	567
569	374	630	979
195	0	256	349
221	26	282	375

Задача (Автор: ученик 5-А класса Базиян Марк)

 Ожесточённые бои шли на легендарном кургане «Саур- Могила». Выполнив действия, вы узнаете величину главной высоты Донецкой народной республики: 318,46 + 24,38 – 64,94. (Ответ:277,9м.)

  Сау́р-Моги́ла — курган в Шахтёрском районе Донецкой области, одна из высот Донецкого кряжа (277,9 м). В годы Великой Отечественной войны Саур-Могила господствующая высота, имевшая важное тактическое значение. После войны на Саур-Могиле был создан мемориальный комплекс. В ходе боев в ДНР в августе 2014 года мемориальный комплекс был уничтожен.